خازن

          دانشجویان رشته برق 
            بازدید : 455
          چهارشنبه 11 بهمن 1391
           نظرات (0)
        

خازن

خازن‌های ریز ولتاژپایین در کنار یک خط‌کش

خازن^[۱] یا انباره عبارتست از دو صفحهٔ موازی فلزی که در میان آن لایه‌ای از هوا یا عایق قرار دارد. خازن‌ها انرژی الکتریکی را نگهداری می‌کنند و به همراه مقاومت‌ها، در مدارات تایمینگ استفاده می‌شوند. همچنین از خازن‌ها برای صاف کردن سطح تغییرات ولتاژ مستقیم استفاده می‌شود. از خازن‌ها در مدارات به‌عنوان فیلتر هم استفاده می‌شود. زیرا خازن‌ها به راحتی سیگنالهای متناوب AC را عبور می‌دهند ولی مانع عبور سیگنالهای مستقیم DC می‌شوند.

خازن المان الکتریکی است که می‌تواند انرژی الکتریکی را توسط میدان الکترواستاتیکی (بار الکتریکی) در خود ذخیره کند. انواع خازن در مدارهای الکتریکی بکار می‌روند. خازن را با حرف C که ابتدای کلمه capacitor است نمایش می‌دهند.

با توجه به اینکه بار الکتریکی در خازن ذخیره می‌شود؛ برای ایجاد میدانهای الکتریکی یکنواخت می‌توان از خازن استفاده کرد. خازنها می‌توانند میدانهای الکتریکی را در حجم‌های کوچک نگه دارند؛ به علاوه می‌توان از آنها برای ذخیره کردن انرژی استفاده کرد.

ظرفیت خازن

ظرفیت معیاری برای اندازه‌گیری توانایی نگهداری انرژی الکتریکی است. ظرفیت زیاد بدین معنی است که خازن قادر به نگهداری انرژی الکتریکی بیشتری است. باید گفت که ظرفیت خازن‌ها یک کمیت فیزیکی‌ست و به ساختمان خازن وابسته‌است و به مدار و اختلاف پتانسیل بستگی ندارد.

واحد اندازه گیری ظرفیت فاراد است. ۱ فاراد واحد بزرگی است و مشخص کننده ظرفیت بالا می‌باشد. بنابراین استفاده از واحدهای کوچک‌تر نیز در خازنها مرسوم است. میکروفاراد (µF)، نانوفاراد (nF) و پیکوفاراد (pF) واحدهای کوچک‌تر فاراد هستند.

نسبت مقدار باری که روی صفحات انباشته می‌شود بر اختلاف پتانسیل دو سر باتری را ظرفیت خازن (C) گویند؛ که مقداری ثابت است.

$Description: C = kvarepsilon _0 frac{A}{d}$

در این رابطه:

C = ظرفیت خازن بر حسب فاراد
Q = بار ذخیره شده برحسب کولن
V = اختلاف پتانسیل دو سر مولد برحسب ولت
ε₀ = قابلیت گذر دهی خلا است که برابر است با: $Description: 8.85 times 10^{-12} frac{C^2}{N.m^2}$
k (بدون یکا) = ثابت دی‌الکتریک است که برای هر ماده‌ای فرق دارد. تقریباً برای هوا و خلأ 1=K است و برای محیطهای دیگر مانند شیشه و روغن ۱
A = سطح خازن بر حسب
d =فاصله بین دو صفه خازن بر حسب متر(m)

چند نکته

آزمایش نشان می‌دهد که ظرفیت یک خازن به اندازه بار (q) و به اختلاف پتانسیل دو سر خازن (V) بستگی ندارد بلکه به نسبت q/v بستگی دارد.
بار الکتریکی ذخیره شده در خازن با اختلاف پتانسیل دو سر خازن نسبت مستقیم دارد.
ظرفیت خازن با فاصله بین دو صفحه نسبت عکس دارد.
ظرفیت خازن با مساحت هر یک از صفحات و جنس دی‌الکتریک (K) نسبت مستقیم دارد.

ساختمان خازن

یک نمایش ساده از خازنی با صفحه‌های موازی

ساختمان داخلی خازن از دو قسمت اصلی تشکیل می‌شود:

صفحات هادی
عایق بین هادیها (دی‌الکتریک)

هرگاه دو هادی در مقابل هم قرار گرفته و در بین آنها عایقی قرار داده شود، تشکیل خازن می‌دهند. معمولاً صفحات هادی خازن از جنس آلومینیوم، روی و نقره با سطح نسبتاً زیاد بوده و در بین آنها عایقی (دی‌الکتریک) از جنس هوا، کاغذ، میکا، پلاستیک، سرامیک، اکسید آلومینیوم و اکسید تانتالیوم استفاده می‌شود. هر چه ضریب دی‌الکتریک یک ماده عایق بزرگ‌تر باشد آن دی‌الکتریک دارای خاصیت عایقی بهتر است. به عنوان مثال، ضریب دی‌الکتریک هوا ۱ و ضریب دی‌الکتریک اکسید آلومینیوم ۷ می‌باشد. بنابراین خاصیت عایقی اکسید آلومینیوم ۷ برابر خاصیت عایقی هوا است.

انواع خازن

خازنها بر حسب ثابت یا متغیر بودن ظرفیت به دو گروه کلی ثابت و متغیر تقسیم‌بندی می‌شوند. خازنها انواع مختلفی دارند و از لحاظ شکل و اندازه با یک دیگر متفاوت‌اند. بعضی از خازنها از روغن پر شده و بسیار حجیم‌اند.

خازنهای ثابت

این خازنها دارای ظرفیت معینی هستند که در وضعیت معمولی تغییر پیدا نمی‌کنند. خازنهای ثابت را بر اساس نوع ماده دی‌الکتریک به کار رفته در آنها تقسیم بندی و نام‌گذاری می‌کنند و از آنها در مصارف مختلف استفاده می‌شود. از جمله این خازنها می‌توان انواع سرامیکی، میکا، ورقه‌ای (کاغذی و پلاستیکی)، الکترولیتی، روغنی، گازی و نوع خاص فیلم (Film) را نام برد. اگر ماده دی‌الکتریک طی یک فعالیت شیمیایی تشکیل شده باشد آن را خازن الکترولیتی و در غیر این صورت آن را خازن خشک گویند. خازنهای روغنی و گازی در صنعت برق بیشتر در مدارهای الکتریکی برای راه اندازی و یا اصلاح ضریب قدرت به کار می‌روند. بقیه خازنهای ثابت دارای ویژگیهای خاصی هستند.

خازنهای ثابت:

سرامیکی
خازنهای ورقه‌ای
خازنهای میکا
خازنهای الکترولیتی
آلومینیومی
تانتالیوم

خازنهای سرامیکی

خازن سرامیکی (به انگلیسی: Ceramic capacitor)‏ معمولترین خازن غیر الکترولیتی است که در آن دی‌الکتریک بکار رفته از جنس سرامیک است. ثابت دی‌الکتریک سرامیک بالا است، از این رو امکان ساخت خازنهای با ظرفیت زیاد در اندازه کوچک را در مقایسه با سایر خازنها بوجود آورده، در نتیجه ولتاژ کار آنها بالا خواهد بود. ظرفیت خازنهای سرامیکی معمولاً بین ۵ پیکو فاراد تا ۱/۰ میکرو فاراد است. این نوع خازن به صورت دیسکی (عدسی) و استوانه‌ای تولید می‌شود و بسامد کار خازنهای سرامیکی بالای ۱۰۰ مگا هرتز است. عیب بزرگ این خازنها وابسته بودن ظرفیت آنها به دمای محیط است، زیرا با تغییر دما ظرفیت خازن تغییر می‌کند. از این خازن در مدارهای الکترونیکی، مانند مدارهای مخابراتی و رادیویی استفاده می‌شود.

خازنهای ورقه‌ای

در خازنهای ورقه‌ای از کاغذ و مواد پلاستیکی به سبب انعطاف پذیری آنها، برای دی‌الکتریک استفاده می‌شود. این گروه از خازنها خود به دو صورت ساخته می‌شوند:

خازنهای کاغذی

دی‌الکتریک این نوع خازن از یک صفحه نازک کاغذ متخلخل تشکیل شده که یک دی‌الکتریک مناسب درون آن تزریق می‌گردد تا مانع از جذب رطوبت گردد. برای جلوگیری از تبخیر دی‌الکتریک درون کاغذ، خازن را درون یک قاب محکم و نفوذناپذیر قرار می‌دهند. خازنهای کاغذی به علت کوچک بودن ضریب دی‌الکتریک عایق آنها دارای ابعاد فیزیکی بزرگ هستند، اما از مزایای این خازنها آن است که در ولتاژها و جریانهای زیاد می‌توان از آنها استفاده کرد.

خازنهای پلاستیکی

در این نوع خازن از ورقه‌های نازک پلاستیک برای دی‌الکتریک استفاده می‌شود. ورقه‌های پلاستیکی همراه با ورقه‌های نازک فلزی (آلومینیومی) به صورت لوله، در درون قاب پلاستیکی بسته بندی می‌شوند. امروزه این نوع خازنها به دلیل داشتن مشخصات خوب در مدارات زیاد به کار می‌روند. این خازنها نسبت به تغییرات دما حساسیت زیادی ندارند، به همین سبب از آنها در مداراتی استفاده می‌کنند که احتیاج به خازنی با ظرفیت ثابت در مقابل حرارت باشد. یکی از انواع دی‌الکتریک‌هایی که در این خازنها به کار می‌رود پلی استایرن (به انگلیسی: Polystyrene)‏ است، از این رو به این خازنها «پلی استر» گفته می‌شود که از جمله رایج‌ترین خازنهای پلاستیکی است. ماکزیمم بسامد کار خازنهای پلاستیکی حدود یک مگا هرتز است.

] خازنهای میکا

در این نوع خازن از ورقه‌های نازک میکا در بین صفحات خازن (ورقه‌های فلزی – آلومینیوم) استفاده می‌شود و در پایان، مجموعه در یک محفظه قرار داده می‌شوند تا از اثر رطوبت جلوگیری شود. ظرفیت خازنهای میکا تقریبا بین ۰۱/۰ تا ۱ میکرو فاراد است. از ویژگیهای اصلی و مهم این خازنها می‌توان داشتن ولتاژ کار بالا، عمر طولانی و کاربرد در مدارات فرکانس بالا را نام برد.

خازنهای الکترولیتی

یک نمونه خازن الکترولیت رایج

این نوع خازنها معمولاً در رنج میکرو فاراد هستند. خازنهای الکترولیتی همان خازنهای ثابت هستند، اما اندازه و ظرفیتشان از خازنهای ثابت بزرگتر است. نام دیگر این خازنها، خازن شیمیایی است. علت نامیدن آنها به این نام این است که دی‌الکتریک این خازنها را به نوعی مواد شیمیایی آغشته می‌کنند که در عمل، حالت یک کاتالیزور را دارا می‌باشند و باعث بالا رفتن ظرفیت خازن می‌شوند. برخلاف خازنهای عدسی، این خازنها دارای قطب یا پایه مثبت و منفی می‌باشند. روی بدنه خازن کنار پایه منفی، علامت – نوشته شده‌است. مقدار واقعی ظرفیت و ولتاژ قابل تحمل آنها نیز روی بدنه درج شده‌است. خازن‌های الکترولیتی در دو نوع آلومینیومی و تانتالیومی ساخته می‌شوند. یکی از کاربردهای گسترده این نوع خازن استفاده در مدار یکسوساز دیودی بعنوان فیلتر dc است.

خازن آلومینیومی

این خازن همانند خازنهای ورقه‌ای از دو ورقه آلومینیومی تشکیل شده‌است. یکی از این ورقه‌ها که لایه اکسید بر روی آن ایجاد می‌شود «آند» نامیده می‌شود و ورقه آلومینیومی دیگر نقش کاتد را دارد. ساختمان داخلی آن بدین صورت است که دو ورقه آلومینیومی به همراه دو لایه کاغذ متخلخل که در بین آنها قرار دارند هم زمان پیچیده شده و سیمهای اتصال نیز به انتهای ورقه‌های آلومینیومی متصل می‌شوند. پس از پیچیدن ورقه‌ها آن را درون یک الکترولیت مناسب که شکل گیری لایه اکسید را سرعت می‌بخشد غوطه‌ور می‌سازند تا دو لایه کاغذ متخلخل از الکترولیت پر شوند. سپس کل مجموعه را درون یک قاب فلزی قرار داده و با یک پولک پلاستیکی که سیمهای خازن از آن می‌گذرد محکم بسته می‌شود.

خازن تانتالیوم

در این نوع خازن به جای آلومینیوم از فلز تانتالیوم استفاده می‌شود. زیاد بودن ثابت دی‌الکتریک اکسید تانتالیوم نسبت به اکسید آلومینیوم (حدودا ۳ برابر) سبب می‌شود خازنهای تانتالیومی نسبت به نوع آلومینیومی درحجم مساوی دارای ظرفیت بیشتری باشند. محاسن خازن تانتالیومی نسبت به نوع آلومینیومی بدین قرار است:

ابعاد کوچکتر
جریان نشتی کمتر
عمر کارکرد طولانی

از جمله معایب این نوع خازن در مقایسه با خازنهای آلومینیومی می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

خازنهای تانتالیوم گرانتر هستند
نسبت به افزایش ولتاژ اعمال شده در مقابل ولتاژ مجاز آن، همچنین معکوس شدن پلاریته حساس‌ترند
قابلیت تحمل جریانهای شارژ و دشارژ زیاد را ندارند
خازنهای تانتالیوم دارای محدودیت ظرفیت هستند (حد اکثر تا ۳۳۰ میکرو فاراد ساخته می‌شوند)

خازنهای متغیر

به طور کلی با تغییر سه عامل می‌توان ظرفیت خازن را تغیییر داد: «فاصله صفحات»، «سطح صفحات» و «نوع دی‌الکتریک». اساس کار خازن متغیر بر مبنای تغییر سطح مشترک صفحات خازن یا تغییر ضخامت دی‌الکتریک است، ظرفیت یک خازن نسبت مستقیم با سطح مشترک دو صفحه خازن دارد. خازنهای متغیر عموما ازنوع عایق هوا یا پلاستیک هستند. نوعی که به وسیله دسته متحرک (محور) عمل تغییر ظرفیت انجام می‌شود «واریابل» نامند و در نوع دیگر این عمل به وسیله پیچ گوشتی صورت می‌گیرد که به آن «تریمر» گویند. محدوده ظرفیت خازنهای واریابل ۱۰ تا ۴۰۰ پیکو فاراد و در خازنهای تریمر از ۵ تا ۳۰ پیکو فاراد است. از این خازنها در گیرنده‌های رادیویی برای تنظیم فرکانس ایستگاه رادیویی استفاده می‌شود.

در مدارات تیونینگ رادیویی از این خازن‌ها استفاده می‌شود و به همین دلیل به این خازنها گاهی خازن تیونینگ هم اطلاق می‌شود. ظرفیت این خازن‌ها خیلی کم و در حدود ۱۰۰ تا ۵۰۰ پیکوفاراد است و بدلیل ظرفیت پایین در مدارات تایمینگ مورد استفاده قرار نمی‌گیرند، در مدارات تایمینگ از خازن‌های ثابت استفاده می‌شود و اگر نیاز باشد دوره تناوب را تغییر دهیم، این عمل به کمک مقاومت انجام می‌شود.

خازنهای متغیر

واریابل
تریمر

خازن‌های تریمر

خازن‌های تریمر خازن‌های متغیر کوچک و با ظرفیت بسیار پایین هستند. ظرفیت این خازن‌ها از حدود ۱ تا ۱۰۰ پیکوفاراد است و بیشتر در تیونرهای مدارات با فرکانس بالا مورد استفاده قرار می‌گیرند. این خازن‌ها معمولاً دارای ۳ پایه هستند که نوع ۲ پایه عملاً فرقی در مونتاژ ندارد.

انواع خازن بر اساس شکل ظاهری آنها

خازن مسطح (خازن تخت)
خازن کروی
خازن استوانه‌ای

خازن مسطح

خازنهای مسطح از دو صفحه هادی که بین آنها عایق یا دی‌الکتریک قرار دارد تشکیل می‌شوند. صفحات هادی نسبتا بزرگ هستند و در فاصله‌ای بسیار نزدیک به هم قرار می‌گیرند. دی‌الکتریک این نوع خازن‌ها انواع مختلفی دارد و با ضریب مخصوصی که نسبت به هوا سنجیده می‌شود، معرفی می‌گردد. این ضریب را ضریب دی‌الکتریک می‌نامند. برخی دیگر بسیار کوچک و به اندازه یک دانه عدس می‌باشند.

انواع خازن‌ها بر اساس دی‌الکتریک آن‌ها

مواد به کار رفته در خازن. از چپ: سرامیک چندلایه، دیسک سرامیکی، فیلم پلی‌استر چندلایه، سرامیکی لوله‌ای، یونولیت، فیلم پلی‌استر متالیزه‌شده، الکترولیتی آلمینیوم.

خازن کاغذی
خازن الکترونیکی
خازن سرامیکی
خازن متغیر

کاربرد خازنها در مدارات دیجیتال و انالوگ

در مدارهای دیجیتال از خازنها به عنوان عنصر ذخیره کنندهٔ انرژی استفاده می‌کنند که در یک لحظه شارژ و در لحظه دیگر دشارژ می‌شود ولی در مدارات انالوگ از خازن جهت ایزوله کردن (جداساختن) دو منبع متناوب و مستقیم استفاده می‌شود. خازن در برابر ولتاژ متناوب مثل اتصال کوتاه عمل می‌کند و اجازه ورود یا خروج می‌دهد ولی در مقابل ولتاژ مستقیم همانند سد عمل می‌کند و اجازه ورود و یا خارج شدن ولتاژ مستقیم از مدار را به قسمت تحت ایزوله خود نمی‌دهد.

شارژ یا پر کردن یک خازن

یک مدار خازنی-مقاومتی ساده که چگونگی شارژ خازن را نمایش می‌دهد.

وقتی که یک خازن بی‌بار را به دو سر یک باتری وصل کنیم؛ الکترون‌ها در مدار جاری می‌شوند. بدین ترتیب یکی از صفحات بار مثبت و صفحه دیگر بار منفی پیدا می‌کند. آن صفحه‌ای که به قطب مثبت باتری وصل شده؛ بار مثبت و صفحه دیگر بار منفی پیدا می‌کند. خازن پس از ذخیره کردن مقدار معینی از بار الکتریکی پر می‌شود. یعنی وجود اینکه کلید همچنان بسته‌است، ولی جریانی از مدار عبور نمی‌کند و در واقع جریان به صفر می‌رسد. یعنی به محض اینکه یک خازن خالی بدون بار را در یک مدار به مولد متصل کردیم؛ پس از مدتی کوتاه عقربه گالوانومتر دوباره روی صفر بر می‌گردد. یعنی دیگر جریانی از مدار عبور نمی‌کند. در این حالت می‌گوییم خازن پرشده‌است.

دشارژ یا تخلیه یک خازن

ابتدا خازنی را که پر است در نظر می‌گیریم. دو سر خازن را توسط یک سیم به همدیگر وصل می‌کنیم. در این حالت برای مدت کوتاهی جریانی در مدار برقرار می‌شود و این جریان تا زمانی که بار روی صفحات خازن وجود دارد برقرار است. پس از مدت زمانی جریان صفر خواهد شد. یعنی دیگر باری بر روی صفحات خازن وجود ندارد و خازن تخلیه شده‌است.

تأثیر ماده دی‌الکتریک

وقتی که خازنی را به مولدی وصل می‌کنیم؛ یک میدان یکنواخت در داخل خازن بوجود می‌آید. این میدان الکتریکی بر توزیع بارهای الکتریکی اتم‌های عایقی که در بین صفحات قرار دارد اثر می‌گذارد و باعث می‌شود که دوقطبی‌های موجود در عایق طوری شکل‌گیری کنند؛ که در یک سمت عایق بارهای مثبت و در سمت دیگر آن بارهای منفی تجمع یابند. توزیع بارهایی که در لبه‌های عایق قرار دارند، بر بارهای روی صفحات خازن اثر می‌گذارد. یعنی بارهای منفی روی لبه‌های عایق، بارهای مثبت بیشتری را روی صفحات خازن جمع می‌کند؛ و همینطور بارهای مثبت روی لبه‌های عایق بارهای منفی بیشتری را روی صفحات خازن جمع می‌کند. بنابراین با افزایش ثابت دی‌الکتریک (K) می‌توان بارهای بیشتری را روی خازن جمع کرد و باعث افزایش ظرفیت یک خازن شد. با گذاشتن دی‌الکتریک در بین صفحات یک خازن ظرفیت آن افزایش می‌یابد.

میدان الکتریکی درون خازن تخت

در فضای بین صفحات خازن باردار میدان الکتریکی یکنواختی برقرار می‌شود که جهت آن همواره از صفحه مثبت خازن به سمت صفحه منفی خازن است. اندازه میدان همواره یک عدد ثابت می‌باشد و از فرمول زیر بدست می‌آید:

$Description: E=frac{V}{d}$

که در آن:

E: میدان الکتریکی
V: اختلاف پتانسیل دو سر خازن
d: فاصله بین دو صفحه خازن

میدان الکتریکی با اختلاف پتانسیل دو سر خازن نسبت مستقیم و با فاصله بین صفحات خازن نسبت عکس دارد.

به هم بستن خازنها

خازنها در مدار به دو صورت بسته می‌شوند:

موازی
متوالی (سری)

بستن خازنها به روش موازی

خازن‌هایی که موازی به هم متصل شده‌اند.

در بستن به روش موازی، بین خازنها دو نقطه اشتراک وجود دارد. در این روش:

اختلاف پتانسیل برای همة خازنها یکی است.
بار ذخیره شده در کل مدار برابر است با مجموع بارهای ذخیره شده در هریک از خازنها.

ظرفیت معادل در حالت موازی

با فرض اینکه سه خازن به نام‌های ۱، ۲ و ۳ در اختیار داشته باشیم:

(Q:بار کل دو خازن است)

ظرفیت کل:

اندیسها مربوط به خازنهای ۱ ؛ ۲ و ۳ می‌باشد.

بنابراین هرگاه چند خازن باهم موازی باشند، ظرفیت خازن معادل برابر است با مجموع ظرفیت خازن‌ها.

بستن خازنها بصورت متوالی

بستن خازن‌ها به صورت سری.

در بستن به روش متوالی بین خازن‌ها یک نقطه اشتراک وجود دارد و تنها دو صفحه دو طرف مجموعه به مولد بسته شده و از مولد بار دریافت می‌کند؛ صفحات مقابل نیز از طریق القاء بار الکتریکی دریافت می‌کنند. بنابراین اندازه بار الکتریکی روی همه خازنها در این حالت باهم برابر است. در بستن خازنها به طریق متوالی:

بارهای روی صفحات هر خازن یکی است.
اختلاف پتانسیل دو سر مدار برابر است با مجموع اختلاف پتانسیل دو سر هر یک از خازن‌ها.

_(در حالت متوالی بین 2 خازن، ولتاژ دو برابر و میکرو فاراد تقسیم بر دو میشود مثلا دو خازن 25v 1000uF داریم. و اگر بطور متوالی به یکدیگر اتسال دهیم، میشود: 50v 500uF )

ظرفیت معادل در حالت متوالی

بار کل:

اختلاف پتانسیل کل:

$Description: frac{q}{C} = frac{q_1}{C_1} + frac{q_2}{C_2} + frac{q_3}{C_3}$

$Description: frac{1}{C} = frac{1}{C_1} + frac{1}{C_2} + frac{1}{C_3}$

بنابراین وارون ظرفیت معادل در حالت متوالی، برابر است با مجموع وارون ظرفیت هریک از خازن‌ها.

انرژی ذخیره شده در خازن

پر شدن یک خازن باعث بوجود آمدن بار ذخیره در روی آن می‌شود و این هم باعث می‌شود که انرژی روی صفحات ذخیره گردد. کاری که در فرآیند پر شدن خازن انجام می‌شود را می‌توان محاسبه نمود.

کد رنگی خازن‌ها

در خازن‌های پلیستر برای سالهای زیادی از کدهای رنگی بر روی بدنه آنها استفاده می‌شد. در این کدها سه رنگ اول ظرفیت را نشان می‌دهند و رنگ چهارم تولرانس (درصد خطا) را نشان می‌دهد. برای مثال قهوه‌ای - مشکی - نارنجی، به معنی ۱۰۰۰۰ پیکو فاراد یا ۱۰ نانو فاراد است. خازن‌های پلیستر امروزه به وفور در مدارات الکترونیک مورد استفاده قرار می‌گیرند. این خازنها در برابر حرارت زیاد معیوب می‌شوند و بنابراین هنگام لحیم‌کاری باید به این نکته توجه داشت.

ترتیب رنگی خازن‌ها به ترتیب از ۰ تا ۹ به صورت زیر است:

سیاه، قهوه‌ای، قرمز، نارنجی، زرد، سبز، آبی، بنفش، خاکستری، سفید

خازن‌ها با هر ظرفیتی وجود ندارند. بطور مثال خازن‌های ۲۲ میکروفاراد یا ۴۷ میکروفاراد وجود دارند ولی خازن‌های ۲۵ میکروفاراد یا ۱۱۷ میکروفاراد وجود ندارند. دلیل اینکار چنین است:

فرض کنیم بخواهیم خازن‌ها را با اختلاف ظرفیت ده تا ده تا بسازیم. مثلاً ۱۰ و ۲۰ و ۳۰ و.... در ابتدا خوب به‌نظر می‌رسد ولی وقتی که به ظرفیت مثلاً ۱۰۰۰ برسیم چه رخ می‌دهد؟ مثلاً ۱۰۰۰ و ۱۰۱۰ و ۱۰۲۰ و... که در اینصورت اختلاف بین خازن ۱۰۰۰ میکروفاراد با ۱۰۱۰ میکروفاراد بسیار کم است و فرقی با هم ندارند پس این مساله معقول به‌نظر نمی‌رسد. برای ساختن یک رنج محسوس از ارزش خازن‌ها، می‌توان برای اندازه ظرفیت از مضارب استاندارد ۱۰ استفاده نمود. مثلاً ۷/۴ - ۴۷ - ۴۷۰ و... و یا ۲/۲ - ۲۲۰ - ۲۲۰۰ و...

کد عددی خازن‌ها

در خازن‌های الکترولیتی معمولا ظرفیت به صورت یک عدد مشخص با واحد مربوطه‌اش (pf,nf و...) در کنار ولتاژ ذخیره سازی (حداکثر ولتاژ که در خازن ذخیره می‌شود) نوشته شده‌است. اما در سایر خازن‌ها یک عدد ۳ رقمی به همراه یک حرف انگلیسی (k , j یا m)نوشته شده‌است. برای محاسبهٔ ظرفیت این نوع خازن‌ها دو عدد اول را در ده به توان عدد سوم ضرب می‌کنیم که واحد را بر حسب پیکو فاراد به دست می‌دهد. برای مثال اگر روی خازنی عدد 684k نوشته شده باشد به این معنی است که ظرفیت این خازن برابر است با: ۱۰۰۰۰×۶۸ پیکوفاراد یعنی ۶۸۰ نانو فاراد یا ۰٫۶۸ میکرو فاراد. حروف نیز به ترتیب بیانگر خطاهای پنج درصد برای j ده درصد برای k و بیست درصد برای m می‌باشند.

سلف

سلف یک عنصر غیر فعال الکترونیکی است که می تواند انرژی الکتریکی را در مجاورت یک هادی و در داخل یک میدان مغناطیسی که به وسیله جریان الکتریکی موجود در هادی به وجود آمده، ذخیره کند. توانایی سلف برای ذخیره انرژی ضریب خود القایی گفته می شود و واحد آن نیز هانری می باشد.

یک سلف ایده آل دارای خود القایی است، اما مقاومت اهمی و خاصیت خازنی نداشته و انرژی را نیز تلف نمی کند. یک سلف واقعی را می توان معادل ترکیبی از مقداری خود القایی، مقداری مقاومت اهمی ناشی از مقاومت سیم و کمی نیز خاصیت خازنی در نظر گرفت. در یک فرکانس خاص که معمولاً خیلی بالاتر از فرکانس کار سلف قرار دارد، یک سلف واقعی رفتاری به مانند یک مدار رزونانس خواهد داشت. ( این حالت ناشی از خاصیت خازنی موجود در سلف می باشد ). سلف های دارای هسته مغناطیسی علاوه بر اتلاف انرژی در مقاومت اهمی سیم، ممکن است مقداری تلفات نیز در هسته خود داشته باشند که آن را تلفات هیسترزیس می نامند. همچنین در جریان های زیاد به دلیل غیر خطی بودن، ممکن است تقاوت های دیگری را نیز در مقایسه با رفتار یک سلف ایده ایده آل از خود نشان دهد.

نمونه هایی از سلف

بررسی فیزیکی

خود القایی ( با واحد هانری ) در اثر شکل گیری میدان مغناطیسی حول یک حامل هادی جریان به وجود می آید و همواره با تغییرات جریان در هادی مقابله می کند. جریان الکتریکی در هادی ، یک شار مغناطیسی متناسب با جریان می سازد. بروز یک تغییر در این جریان موجب تغییر در شار مغناطیسی می شود که طبق قانون فارادی یک نیروی محرکه الکتریکی ( EMF ) در جهت عکس تولید کرده و این نیرو در مخالفت با این تغییر به وجود آمده، عمل می کند. ضریب خود القایی مقیاسی است برای اندازه گیری مقدار EMF تولید شده در ازای یک واحد تغییر در جریان. برای مثال یک سلف با ضریب خود القایی یک هانری، به ازای تغییر جریان با نرخ 1 آمپر بر ثانیه، 1 ولت EMF تولید می کند. تعداد حلقه ها، اندازه هر حلقه و جنس سیم پیچیده شده، همگی در خود القایی سلف مؤثرند. مثلاً شار مغناطیسی پیوندی میان حلقه ها می تواند با پیچیدن هادی به دور ماده ای با ضریب نفوذ پذیری بالا مانند آهن افزایش پیدا کند. این کار می تواند فرکانس را تا 2000 برابر افزایش دهد.

مدل هیدرولیکی

جریان الکتریکی را می توان با استفاده از یک تشبیه هیدرولیکی مدل سازی کرد. یک سلف را می توان به صورت یک چرخ طیار که تحت تاثیر یک توربین سنگین آبی می چرخد، تصور نمود. در ابتدا که جریان آب برقرار می شود، توربین در حالت ایستا قرار داشته و تا زمانی که کاملاً شروع به چرخش نکرده است، در برابر جریان آب ( جریان الکتریکی ) سد ایجاد می کند و فشار زیادی ( ولتاژ ) را در جهت عکس به وجود می آورد. همچنین زمانی که توربین در حال چرخش است، اگر وقفه ای ناگهانی در جریان آب به وجود آید، توربین همچنان با اینرسی به چرخش خود ادامه می دهد و فشار زیادی را در جهت ادامه یافتن جریان اعمال می کند.

ساختمان سلف

یک سلف معمولاً از یک سیم پیچ ساخته شده از یک ماده هادی - معمولاً سیم مسی – که بر روی هسته ای از هوا یا ماده ای فرومغناطیسی پیچیده شده، ساخته می شود. مواد تشکیل دهنده هسته با ضریب نفوذپذیری بیشتر از هوا، میدان مغناطیسی را افزایش داده و آن را کاملاً در سلف محبوس می کنند و به این وسیله باعث افزایش خود القایی می شوند. به منظور جلوگیری از ایجاد جریان گردابی، سلف های فرکانس پایین مانند ترانسفورماتور ها با هسته هایی از فولاد ورقه ورقه شده ساخته می شوند. در فرکانس های بالاتر از صوت، فريت های نرم به طور گسترده ای به عنوان هسته مورد استفاده قرار می گیرند زیرا بر خلاف آلیاژ های معمولی آهن که در فرکانس های بالا انرژی زیادی را تلف می کنند، تلفات زیادی ندارند و این به دلیل منحنی هیسترزیس باریک آن ها می باشد و اینکه مقاومت اهمی این نوع هسته ها از برقراری جریان گردابی جلوگیری می کند. سلف ها در شکل های مختلفی موجود می باشند. بیشتر آن ها به شکل یک سیم عایق شده ( سیم لاکی ) که بر روی یک بوبین از جنس فریت پیچیده شده است و دو سر سیم ها در بیرون آن آزاد هستند، ساخته می شوند و حال آنکه در بعضی دیگر، سیم پیچ به طور کامل در فریت قرار می گیرد که این گونه سلف ها را حفاظت شده ( shielded ) می نامند. دسته ای از سلف ها دارای هسته متغیر می باشند که این امکان، قابلیت تغییر دادن ضریب خودالقایی سلف را فراهم می سازد. گاهی برای مانع شدن از عبور فرکانس های بسیار بالا، سلف ها را به صورت یک استوانه از جنس فریت ساخته و بر روی سیم ( طوری که سیم از میان آن عبور کند ) قرار می دهند.

انواع مختلفی از سلف

مشخصه هاي سلف

خودالقايي

مهم ترين مشخصه سلف ، خود القايي آن مي باشد . خود القايي يك سلف مخالفت آن سلف را در مقابل تغيير جريان الكتريكي نشان مي دهد .

كيفيت

يك سلف با طول معيني از يك سيم هادي ساخته مي شود . بنابراين داراي مقاومت نيز مي باشد. بنابراين يك سلف واقعي از يك سلف ايده آل و يك مقاومت سري با آن تشكيل شده است . كيفيت يك سلف نسبت راكتانس سلف به مقدار مقاومت آندر فركانسي خاص مي باشد .

ماكزيمم فركانس كاري ( فركانس رزنانس )

با افزايش فركانس ، راكتانس سلف افزايش مي يابد. در عمل اين افزايش در امپدانس سلف تا فركانس مشخصي صورت مي گيرد و از اين فركانس به بالا اثر خازن هاي پراكنده در سلف ظاهر مي گيردد و امپدانس سلف كاهش مي يابد .

بررسی سلف در مدار های الکتریکی

یک سلف با تغییرات جریان مخالفت می کند. سلف ایده آل در برابر جریان ثابت نباید از خود مقاومت نشان دهد اما به هر حال تنها مقاومت سلف های ساخته شده از ابررسانا ها می تواند صفر باشد. در حالت کلی، رابطه میان ولتاژ متغیر با زمان V(t) در یک سلف با اندوکتانس L و با جریان متغیر با زمان i(t) به صورت یک معادله دیفرانسیل بیان می شود:

وقتی که یک جریان متناوب سینوسی ( AC ) از سلف می گذرد، یک ولتاژ سینوسی در آن القا می شود. دامنه ولتاژ متناسب است با حاصلضرب دامنه جریان (IP ) و فرکانس جریان ( f ).

در این حالت، فاز جریان، 90 درجه از ولتاژ عقب تر است. اگر یک سلف به وسیله یک مقاومت با مقدار R به یک منبع جریان DC متصل شود، و سپس منبع جریان اتصال کوتاه گردد، رابطه دیفرانسیلی زیر نشان می دهد که جریان گذرنده از سلف، به صورت یک منحنی نمایی نزولی دشارژ می شود:

آنالیز مدار در حوزه لاپلاس وقتی در تحلیل مدار از تبدیل لاپلاس استفاده می شود، تبدیل امپدانس یک سلف ایده آل بدون جریان اولیه در حوزه s به صورت زیر نشان داده می شود:

L مقدار امپدانس و S فرکانس مختلط می باشد. اگر سلف جریان اولیه داشته باشد، آن را می توان به صورت های زیر نشان داد: 1-اضافه کردن یک منبع ولتاژ سری شده با سلف با مقدار زیر

(به یاد داشته باشید که پلاریته منبع بر خلاف جهت جریان اولیه باشد)

2- با اضافه کردن یک منبع جریان موازی با سلف با مقدار زیر:

L مقدار امپدانس و I0 جریان اولیه سلف می باشد

شبکه های سلفی

سلف ها در یک آرایش موازی که همگی اختلاف پتانسیل ( ولتاژ ) یکسانی دارند. اندوکتانس معادل (Leq ):

جریان در سلف های سری شده یکسان است، اما ولتاژ هر کدام از آن ها می تواند متفاوت باشد. مجموع اختلاف پتانسیل ها برابر است با ولتاژ کل.

اندوکتانس معادل:

این روابط ساده، تا زمانی درست هستند که القای مغناطیسی متقابل بین سلف ها وجود نداشته باشد.

انرژی ذخیره شده:

انرژی ذخیره شده در سلف، برابر است با مقدار کار مورد نیاز برای برقراری جریان در سلف و ایجاد میدان مغناطیسی. و از رابطه زیر به دست می آید:

عملکرد در RF

در فرکانس های بالا، سلف های واقعی دارای اجزای پارازیتی می باشند و این باعث کاهش کارایی آن ها می شود. سیمی که سلف از آن ساخته شده است، دارای مقاومت اهمی بوده و این مقاومت، ضریب Q را کاهش می دهد. ظرفیت خازنی میان حلقه های سلف، باعث تغییر در عملکرد الکتریکی در نزدیکی فرکانس رزونانس سلف می شود. یک سلف را می توان در RF، با یک سلف ایده آل سری شده با یک مقاومت و یک خازن موازی شده با این دو المان نشان داد.

ضریب Q

یک سلف ایده آل، بدون در نظر گرفتن اندازه جریان موجود در سیم پیچی، فاقد تلفات می باشد. هر چند سلف های معمولی دارای مقاومت اهمی ناشی از فلز سیم پیچی هستند. از آنجایی که مقاومت سیم پیچی همانند یک مقاومت سری شده با سلف به نظر می رسد، معمولاً مقاومت سری نامیده می شود. مقاومت سری شده با سلف، جریان الکتریکی داخل سیم پیچ را به حرارت تبدیل می کند و به این ترتیب باعث افت کیفیت خودالقایی می شود. ضریب کیفیت ( یا Q ) یک سلف، نسبت رآکتانس سلفی به مقاومت اهمی در یک فرکانس معین بوده و معیاری برای سنجش بازدهی آن می باشد. هر قدر میزان ضریب کیفیت سلف بالاتر باشد، به رفتار یک سلف ایده آل و بدون تلفات نزدیکتر می شود. ضریب Q یک سلف، از طریق فرمول زیر به دست می آید که در آن R مقاومت الکتریکی داخلی و ωL رآکتانس سلفی و یا خازنی در فرکانس رزونانس می باشد.

با استفاده از یک هسته فرومغناطیسی، با همان میزان مس، خود القایی به شدت افزایش پیدا می کند. به هر حال هسته ها تلفاتی را که با افزایش فرکانس بیشتر می شوند، کاهش می دهند. نوع ماده هسته، برای بدست آوردن بهترین نتیجه در باند فرکانسی مورد نظر انتخاب می شود. در VHF یا فرکانس های بالاتر، از هسته هوا استفاده می شود. ممکن است در جریان های بالا، به دلیل کاهش چشم گیر خود القایی، سلف های پیچیده شده بر روی یک هسته فرومغناطیسی به اشباع روند. با استفاده از هسته هوا، می توان از این پدیده جلوگیری نمود. یک سلف با هسته هوا و با طراحی مناسب، می تواند دارای ضریب کیفیت برابر با چند صد باشد. یک سلف تقریباً ایده آل ( با Q میل کننده به سمت بی نهایت ) را می توان با غوطه ورکردن یک سیم پیچ ساخته شده از آلیاژ ابر رسانا در هلیوم مایع و یا نیتروژن مایع ساخت. این کار، سیم را فوق العاده خنک کرده و باعث از بین رفتن مقاومت اهمی سیم پیچ می شود. زیرا یک سلف ساخته شده از ابررسانا، واقعاً بدون تلفات بوده و می تواند مقدار زیادی انرژی الکتریکی را درون میدان مغناطیسی احاطه کننده، ذخیره کند.

مقاومت الکتریکی

مقاومت با کدهای رنگی

مقاومت الکتریکی (به انگلیسی: Electrical resistance)‏ بیانگر مقاومت یک جسم فیزیکی در برابر عبور جریان الکتریکی از آن است. واحد بین‌المللی (SI) مقاومت الکتریکی، اهم است. مقدار معکوس این کمیت رسانایی الکتریکی نام دارد که با زیمنس اندازه‌گیری می‌شود.

مقاومت الکتریکی یک شی، جریان الکتریکی را تحت اختلاف پتانسیل مشخص بین دو سر شی، به دست می‌دهد:

مقاومت الکتریکی، مؤلفه الکتریکی مؤثردوطرفه ای است که برای ایجاد مقاومت الکتریکی در مدار، قرار داده می شود.

شدت جریان عبوری از یک مقاومت رابطه مستقیمی با ولتا‍‍‍‍ژعبوری از دو سر مقاومت دارد. این رابطه توسط قانون اهم نمایش داده می شود:

$Description: I = frac{V}{R}$

در این معادله

R:مقاومت شی در واحد اهم.
V:اختلاف پتانسیل دو سر شی در واحد ولت.
I:جریان الکتریکی عبوری از شی در واحد آمپر

است.

نسبت ولتاژی عبوری از دو سر مقاومت به شدت جریان مدار، میزان مقاومت نامیده می شود و این میزان در مقاومت های معمولی که با درجه هایشان کار می کنند می تواند ثابت (مستقل از ولتاژ) در نظر گرفته شود.

مقاومت ها اجزای عمده مدارهای الکترونیکی، و بسیار کاربردی در تجهیزات الکترونیکی هستند. مقاومت های کاربردی می تواند از ترکیبات و لایه های متفاوت وهمچنین از سیم مقاومتی (سیمی که از جنس آلیاژی با مقاومت بالا مانند آلیاژ نیکل و کروم باشد) ساخته شوند. مقاومت ها در داخل تراشه ها هم عمل می کنند. به خصوص در دستگاه های آنالوگ، که مقاومت ها می توانند با مدار چاپی و مدار ترکیبی متحد شوند.

کارکرد پذیری الکتریکی یک مقاومت توسط میزان مقاومت آن مشخص می شود: مقاومت های عادی و تجاری تا بیش از نه برابر بزرگتر قابل ساخت هستند. هرگاه میزان مقاومت در یک طراحی الکترونیکی در نظر گرفته شود، درستی میزان مقاومت ممکن است برای دقت وبررسی تلرانس ساخت و تولید مقاومت های درنظر گرفته شده، مطابق با کاربرد ویژه آن، مورد نیاز باشد. ضریب دمایی میزان مقاومت هم ممکن است در برخی برنامه های کاربردی دقیق از دغدغه ها باشد. مقاومت های کاربردی همچنین برای داشتن میزان توان ماکزیممی تخصیص می یابند که در آن از اتلاف بیش از حد توان قابل پیش بینی مقاومت در یک مدارخاص جلوگیری شود:

که این نگرانی عمده در میزان توان برنامه های کاربردی الکترونیکی است. مقاومت هایی با میزان توان بالا از لحاظ فیزیکی بزرگتر هستند و ممکن است به گرماخور نیاز پیدا کنند. در مداری با ولتاژ بالا، دقت و بررسی باید بعضی اوقات با حداکثر ولتاژی که از مقاومت می توان به کار گرفت در نظر گرفته شود.

مقاومت های کاربردی یک القاوری سری و یک ظرفیت خازنی موازی کوچک دارند. این خصوصیات می تواند در کاربردهای آن با فرکانس بالا نقش مهمی را ایفا کند. در یک تقویت کننده یا یک پیش تقویت کننده با نویز پایین، مشخصات نویز یک مقاومت ممکن است مسئله ساز باشند. القاوری ناخواسته، نویز بیش از حد، و ضریب دمایی، بسیار وابسته به فن آوری استفاده شده در ساخت و تولید مقاومت هستند. در حالت عادی این عوامل برای خانواده خاصی از مقاومت های تولید شده جهت استفاده در یک فن آوری خاص اختصاص می یابند. خانواده ای از مقاومت های مجزا هم طبق فاکتور فرمش، که اندازه دستگاه و موقعیت رساناها ( یا دو سر) آن را متناسب با ساخت و تولید کاربردی مدارها در نظر می گیرد، قابل تشخیص می شود.

واحدها

اهم (نشان: Ω) واحد SI میزان مقاومت الکتریکی است که به پاس خدمات جرج سیمون اهم این نام بر آن نهاده شد. یک اهم معادل یک ولت بر آمپر است. چون مقاومت ها، در محدوده مقادیر بسیار زیادی، تولید می شوند، واحدهای مشتق شده میلی اهم (1 mΩ = 10−3 Ω)، کیلواهم (1 kΩ = 103 Ω)، و مگا اهم (1 MΩ = 106 Ω) هم در حالت کلی برای اندازگیری میزان مقاومت، استفاده می شوند.

میزان تقابل مقاومت R را رسانایی الکتریکی نامیده و با G = 1/R نشان می دهیم. واحد اندازگیری آن زیمنس ( در واحدSI ) است ولی گاهی اوقات از واحد قبلی آن یعنی mho استفاده می شود. زیمنس در تقابل با یک اهم است.

اگرچه مفهوم ضریب هدایت اغلب در تحلیل مدار استفاده می شود، مقاومت های کاربردی همیشه در حیطه میزان مقاومت آنها (اهم) نسبت به ضریب هدایت ارزیابی می شوند.

مقاومت به صورت موازی

وقتی مقاومت هارا به صورت موازی قرار می دهیم رفتار میکنند متفاوت از سری به طور کلی اگر یک مقاومت دارید که مقدار مشخصی دارد و مقاومت های دیگر را به صورت موازی قرار دهیم مقاومت کل کمتر می شود.

نمادسازی و نشانه های الکترونیکی

: نشانه الکترونیکی‎

نشانه استفاده شده برای یک مقاومت در دیاگرام مداری، استاندارد به استاندارد و کشور به کشور متفاوت است. دو نوع از آن در زیر قابل رویت هستند.

نشانه ها به سبک امریکایی. (a) مقاومت، (b) رئوستات (مقاومتی متفاوت) و (‍‍c) پتانسیومتر

نشانه مقاومت به سبک IEC

نماد برای بیان میزان مقاومت در دیاگرام مداری هم متفاوت است. نماد اروپایی استفاده از یک ممیز را مجاز نمی داند و ممیز را با نشان پیشوندی SI برای یک مقدار خاص جایگزین می کند. برای مثال 8k2 در دیاگرام مداری، مقدار مقاومت 8.2 kΩ را نشان می دهد. صفرهای اضافی، تلرانس بیشتری را مانند 15M0 نشان می دهند. زمانی که این مقدار بدون نیاز به پیشوندSI توضیح داده شود، از یک 'R' به جای ممیز استفاده می شود. برای مثال 1R2، 1.2 Ω ، و 18R، 18 Ω را نشان می دهد. استفاده از یک نشان پیشوندی SI یا حرف 'R' در مسئله ای که ممیز قابل صرف نظر کردن است هنگام کپی برداری از یک دیاگرام مداری چاپی رخ می دهد.

نظریه عملکرد

قیاس هیدرولیک، جریان الکتریکی جاری در مدارها را با آب جاری در لوله ها مقایسه می کند. زمانی که یک لوله (چپ) پر از مو (راست) می شود برای برقراری جریان مجدد آب، فشار بیشتری وارد می شود. افزایش فشار جریان الکتریکی با میزان مقاومت بیشتر، شبیه فشار آوردن بر آب در لوله ای که با مو گرفته شده است، می شود. افزایش فشار(افت ولتاژ) برای ایجاد جریان قبلی (جریان الکتریکی) نیاز است.

قانون اهم

رفتار یک مقاومت ایده آل توسط رابطه ای که به قانون اهم معروف است بررسی می شود:

قانون اهم نشان می دهد که ولتاژ (V) عبوری از یک مقاومت رابطه ای مستقیم با جریان (I)، و همچنین میزان مقاومت (R) دارد که جریان (I) در آن برقرار است. به طور معادل قانون اهم می تواند به صورت زیر نشان داده شود:

$Description: I = frac{V}{R}$

فرمول بندی بر اساس اینکه جریان (I) رابطه مستقیم با ولتاژ (V) و رابطه عکس با میزان مقاومت (R) دارد، انجام می شود. این مستقیماً در محاسبات کاربردی مورد استفاده قرار می گیرد. برای مثال اگریک مقاومت 300 اهمی به دو سر یک باتری 12 ولتی متصل شود، جریان 12 / 300 = 0.04 آمپری ( یا 40 میلی آمپری) در آن مقاومت ایجاد می شود.

مقاومت های سری و موازی

نوشتار اصلی: مدارهای سری و موازی

در ساختار بندی به صورت سری، جریان عبوری از تمام مقاومت ها یکسان است ولی ولتاژ عبوری از هر مقاومت به میزان مقاومت آن وابسته است. اختلاف پتانسیل (ولتاژ) هنگام عبور از شبکه برابر مجموع آن ولتاژهاست. بنابراین میزان مقاومت کلی می تواند از حاصل جمع آن مقاومت ها بدست آید:

تعدادی مقاومت که بصورت سری بسته شده‌اند.

$Description: R_{text{eq}} = R_1 + R_2 + cdots + R_n$

در حالت خاص، میزان مقاومت N مقاومت اتصال یافته به طور سری، که هر کدام با میزان مقاومت R یکسان هستند با NR نمایش داده می شود.

مقاومت ها در یک ساختاربندی موازی دارای اختلاف پتانسیل (ولتاژ) یکسان هستند و جریانی که از آنها عبور می کند با هم جمع می شوند. رسانایی الکتریکی مقاومت ها برای تعیین میزان رسانایی شبکه با هم جمع می شوند. بنابراین مقاومت معادل (Req) موجود در شبکه، قابل محاسبه است:

تعدادی مقاومت که بصورت موازی بسته شده‌اند.

$Description: frac{1}{R_{text{eq}}} = frac{1}{R_1} + frac{1}{R_2} + cdots + frac{1}{R_n}$

میزان مقاومت معادل موازی را می توان در معادلات، با دو خط عمودی "||" (مانند هندسه) به عنوان یک نماد ساده نمایش داد. بعضی اوقات درموردی که صفحه کلید فاقد نشانه خط عمودی است از دو خط مورب "//" به جای "||" استفاده می شود. در این مورد دو مقاومت موازی با فرمول زیر قابل محاسبه هستند:

$Description: R_{text{eq}} = R_1 | R_2 = frac{R_1 R_2}{R_1+R_2}$

در حالت خاص میزان مقاومت N مقاومت متصل شده به طور موازی که از میزان مقاومت یکسان R هستند با R/N نمایش داده می شود.

یک شبکه مقاومت که ترکیبی از اتصالات سری و موازی است می تواند به قسمت های کوچکتری که یا موازی و یا سری هستند شکسته شود. برای مثال،

اتصال سری و موازی تعدادی مقاومت.

$Description: R_{text{eq}} = (R_1 | R_2) + R_3 = frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} + R_3$

به هر حال، بعضی از شبکه های مختلط مقاومت ها نمی توانند در این روش که برای تحلیل مدار پیچیده تری تر نیاز است مورد بررسی قرار گیرند. برای مثال مکعبی را بررسی کنید که هر ضلع آن با مقاومتی جایگزین شود. در این صورت میزان مقاومت قابل اندازگیری میان دو رأس مختلف چقدر است؟ در مورد 12مقاومت معادل، می توان نشان داد که میزان مقاومت گوشه به گوشه، 5⁄6 میزان خود مقاومت است. در حالت کلی تر، تبدیل ستاره مثلث یا روش های ماتریسی می تواند برای حل چنین مسئله ای مورد استفاده قرار گیرند.

کاربرد عملی از این روابط این است که درحالت کلی میزان غیر استاندارد اندازه مقاومت می تواند در حالت سری یا موازی با اتصال به تعدادی از مقادیر استاندارد، ترکیب شوند. این مورد همچنین برای بدست آوردن یک متغیر با میزان توان بالاتری از آنچه که خود مقاومت ها استفاده کرده اند به کار برده می شود. در مورد خاص، N مقاومت یکسان که همگی به طور سری یا به طور موازی به هم متصل اند، میزان توان خود مقاومت ها، با ضرب در N نتیجه می شوند.

اتلاف توان

توان P تلف شده توسط یک مقاومت بدین صورت محاسبه می شود:

$Description: P = I^2 cdot R = I cdot V = frac{V^2}{R}$

که در آن

R: مقاومت بر حسب اهم (Ω)
I: جریان برحست آمپر(‌A)
V: ولتاژ برحست ولت (V)

فرمول اول همان قانون اول ‍ژول است^[^{نیازمند منبع}^]. با استفاده از قانون اهم، دو فرمول دیگر قابل اثبات است.

میزان کلی انرژی گرمایی انتشار یافته طی یک بازه زمانی از روی انتگرال توان بر بازه زمان، قابل تعیین می شود:

$Description: W = int_{t_1}^{t_2} v(t) i(t) , dt$

که در آن

: توان برحست وات (W)
‌ : جریان در زمان ‌t برحسب آمپر (A)
: ولتاژ در زمان t برحسب ولت ‌(V)

مقاومت ها مطابق اتلاف توان ماکزیممشان ارزیابی می شوند. مقاومت های مجزا در سیستم های الکترونیکی جامد، کمتر از یک وات توان الکتریکی را جذب می کنند و هیچ دقتی برای میزان توان آنها نیاز نیست. چنین مقاومت هایی در فرم مجزایشان که شامل بیشترین بسته ها به شرح زیر می باشند و به طور معمول دارای مقادیر 1/10، 1/8، و یا 1/4 وات هستند.

به طور کلی مقاومت هایی که نیاز به اتلاف مقدار قابل توجهی از توان دارند در حالات خاص مانند منابع تغذیه، مدارهای تبدیل توان، و تقویت کننده های توان، به عنوان مقاومت های توان شناخته می شوند. این نامگذاری، با کاربرد مقاومت ها به میزان توان 1 وات یا بیشتر رابطه ای ندارد. مقاومت های توان از لحاظ فیزیکی بزرگتر هستند و ممکن است برای مقادیر مقدم، کدهای رنگی، و بسته های خارجی زیراستفاده نشوند.

اگر میانگین توان تلف شده توسط یک مقاومت بیشتر از میزان توان آن باشد، با تغییر دائمی میزان مقاومت، ممکن است به مقاومت آسیب وارد شود. این مورد از وارونگی در میزان مقاومت با توجه به ضریب دمایی آن در زمان گرم شدن، مجزاست. اتلاف توان بیش از اندازه، ممکن است دمای مقاومت را به نقطه ای برساند که فیبر مداریا قسمت های مجاور بسوزد ویا حتی باعث آتش سوزی شود. مقاومت های ضدحریقی موجود هستند که از داغ شدن بیش از حد آنها به طور خطرناک (با بازکردن مدار) جلوگیری می کنند

چون احتمال بروز گردش هوای مه آلود، ارتفاع زیاد، یا درجه حرارت بالا وجود دارد، مقاومت ها با میزان اتلاف بالاتری از آنچه که در دستگاه ها نشان داده خواهد شد، در نظر گرفته می شوند.

بعضی از انواع و درجه بندی های مقاومت ها هم ممکن است میزان ولتاژ ماکزیممی داشته باشند. این احتمال وجود دارد که اتلاف توان به میزان مقاومت های بالاتری محدود شود.

ساختار

یک رشته در خط، با مقاومت (SIL) با تعداد 8 مقاومت 47 اهمی، قابل قرار گرفتن در بسته است. یک سر هر مقاومت به یک پین مجزا اتصال داده می شود و دیگر سرها همگی به همدیگر، برای pin – pin 1 باقی مانده (در حالت کلی)، در انتهای محل تعیین شده توسط نقطه سفید، قرار داده و متصل می شود.

ترکیب رساناها

مقاومت ها با رساناهای سیمی رد شده از سوراخ

مؤلفه های عبور از سوراخ به طور معمول دارای رساناهای رد شده از بدنه به طور محوری هستند. بقیه آنها دارای رساناهای خارج شده از بدنه هستند که در عوض موازی بودن با محور مقاومت، به طور شعاعی هستند. دیگر مؤلفه ها ممکن است SMT ( فن آوری نصب سطحی) باشند که در مقاومت هایی با توان بالا احتمال اینکه یکی از رساناها به صورت گرماخور قابل طراحی باشد را به وجود می آورند.

ترکیب کربنی

سه مقاومت کربنی ترکیبی در سوپاپ (لوله خلأ) رادیو 1960

مقاومت های ترکیب کربنی شامل عنصر مقاومتی استوانه ای جامد با رساناهای سیمی جاسازی شده و درپوش ته فلزی برای الحاق سیم های رسانا در نظر گرفته می شوند. بدنه مقاومت با رنگ یا پلاستیک محافظت می شود. در قرن بیستم مقاومت های ترکیب کربنی، بدنه ها را لخت کرده بودند. سیم های رسانا حول دو سرمیله مقاومت و اتصال، پیچیده می شدند. مقاومت تکمیل شده با رنگ کد گذاری نسبت به مقدارش، رنگ آمیزی می شد.

عنصر مقاومت از مخلوط خرده ها (پودر) کربن و مواد عایق (مانند سرامیک) ساخته می شود. یک چسب این مخلوط را به هم می گیرد. میزان مقاومت توسط نسبت مواد متراکم (پودر سرامیک) به کربن تعیین می شود.غلظت های بالای کربن و یک رسانای خوب، میزان مقاومت پایین تری را نتیجه خواهد داد.

مقاومت های ترکیبی کربن در حالت کلی در سال 1960 و بعد از آن استفاده می شدند ولی در حال حاضر محبوبیت چندان زیادی برای استفاده عمومی به عنوان نوع دیگری که دارای خصوصیات بهتری مانند تلرانس، وابستگی ولتاژ، و فشار ( مقاومت های ترکیبی کربن، زمانی که ولتاژ بالایی بر آنها وارد شود تغییر خواهند یافت) است وجود ندارد. به علاوه اگر رطوبت داخلی ( حاصل از پدیدار شدن در دوره ای از زمان برای یک محیط مرطوب) قابل توجه باشد، حرارت لحیم کاری، تغییر غیر قابل بازگشتی در مقدار مقاومت به وجود خواهد آورد. مقاومت های ترکیب کربنی دارای پایداری ضعیفی در طول زمان هستند ودر کارخانه به همین نحو از بهترین تا تنها 5% تلرانس، طبقه بندی می شوند. به هر حال این مقاومت ها اگر هرگزبه ولتاژ بالا یا حرارت بالا نمی رسیدند مطمئناً به طور قابل ملاحظه ای در اندازه مؤلفه مؤثر بودند.

آنها هنوز در دسترس هستند ولی در مقایسه بسیار پر هزینه می باشند. مقادیر در محدوده یک اهم تا 22مگااهم هستند. به علت قیمت بالا، این مقاومت ها هیچ دارای استفاده دیگری نیستند. به هر حال مقاومت های کربنی برای ذخیره توان و کنترل های جوشکاری مورد استفاده قرار می گیرند.

پیل کربنی

یک مقاومت پیل کربنی از یک رشته صفحه کربنی فشرده میان دو صفحه فلزی ساخته می شود. با تنظیم فشار بسته ، مقاومت میان صفحه های فلزی تغییر می کند. این مقاومت ها زمانی که یک بار الکتریکی قابل تنظیمی نیاز است استفاده می شود مانند امتحان باتری های خودرو یا فرستنده رادیو . یک مقاومت پیل کربنی هم می تواند برای کنترل سریع موتورهای کوچک در لوازم خانگی (ماشین های بافندگی و میکسرهای دستی) در درجه های بالا با چند صد وات، مورد استفاده قرار گیرد. یک مقاومت پیل کربنی توانایی کنترل تنظیمات ولتاژ خودکار مولدهای پیل کربنی میدان جاری محافظ نسبت به ولتاژ را دارد. این قاعده همچنین در میکروفون کربنی به کار برده می شود.

نوار کربنی

مقاومت لایه کربنی TR-212 1 kΩ

یک لایه کربنی روی یک لایه عایق گذاشته می شود، و مارپیچی در آن برای طراحی یک مسیر مقاومتی باریک و طولانی بریده می شود. با تغییر شکل، همراه با مقاومت کربن غیر متبلور (در حد μΩ m 500 تا μΩ m 800) می تواند مقدار تفاوت مقاومت ها را نشان دهد. مقاومت های لایه کربنی میزان توانی در حدود 0.125 W تا 5 W در دمای 70 °C را نشان می دهند.

مقاومت ها از 1 اهم تا 10 مگا اهم در دسترس هستند. مقاومت لایه کربنی دارای دمایی از −55 °C تا 155 °C دارند. این مقاومت دارای ماکزیمم ولتا‍‍‍ژ، از 200 تا 600 ولت هستند. مقاومت های نوار کربنی خاص در زمان نیاز به ثبات پالس بالا، استفاده می شوند.

مقاومت کربنی چاپی

مقاومت کربنی می‌تواند به طور مستقیم بر روی پد SMD روی یک PCB چاپ شود. درسال 1989 طبق فهرست سازمان Psion II.

مقاومت های ترکیب کربنی مستقیماً می توانند به روی لایه های فیبر مدار چاپی (PCB) به عنوان قسمتی از فرآیند تولید PCB چاپ شوند. در حالی که این تکنیک روی مقیاس های PCB ترکیبی، فراگیرتر است و توانایی استفاده بر روی فایبرگلاس استاندارد PCBs را داراست. تلرانس به طور معمول بسیار زیاد است و می تواند به مقدار 30% باشد. نوعی کاربرد از مقاومت های غیرحساس بالاکش را نشان خواهد داد.

مقاومت به اختلاف پتانسیل و جریان عبوری وابسته نیست بلکه جنس و شکل ماده بستگی دارد. مثلا برای محاسبهٔ مقاومت یک سیم از رابطهٔ زیر استفاده می‌شود:^[۱]

$Description: R=frac{rho l}{A}$

که در آن

R: مقاومت بر حسب اهم (Ω)
ρ: مقاومت مخصوص سیم بر حسب اهم در متر (Ω.m)
l: درازای سیم بر حسب m
A: سطح مقطع سیم برحسب میلی‌متر مربع (‎mm^۲‎)

به هم بستن مقاومت‌ها

اگر دو یا چند مقاومت را بطور متوالی به هم ببندیم، جریان یکسانی از هر مقاومت مدار می‌گذرد. در اینجا می‌خواهیم مقاومت معادلی را بیابیم که می‌توان به جای ترکیب متوالی گذاشت. مقاومت معادل باید همان جریانی را بکشد که ترکیب متوالی می‌کشید. برای یافتن R، توجه می‌کنیم که اگر جریان I از مقاومتهای ترکیب متوالی بگذرد، افت پتانسیل‌های دو سر تک تک مقاومتها (v2 ، v1 و v3) در یک جهتند.

اگر مقاومت‌ها موازی باشند مقاومت معادل به صورت زیر است:

برای n مقاومت موازی متشابه با اندازه‌ی R:

$Description: R_{eq}=frac{R}{n}$

تلف مقاومتی

هنگامی که جریان الکتریکی I از جسمی با مقاومت R عبور می‌کند، انرژی الکتریکی (توان) به گرما تبدیل می‌شود. توان گرمایی تولید شده از رابطه‌ی زیر بدست می‌آید:

$Description: P = {I^{2} cdot R} ,$

در این معادله

P:توان تلف شده در شی در واحد وات.
I:جریان الکتریکی عبوری از شی در واحد آمپر.
R:مقاومت شی به اهم.

این تبدیل انرژی در کاربردهایی مثل روشنایی و گرمادهی الکتریکی مفید است ولی در کاربردهای دیگری مثل انتقال انرژی، اتلاف محسوب می‌شود. به طور ایده‌آل رساناهایی که برای اتصال افزاره‌های الکتریکی استفاده می‌شوند باید مقاومت الکتریکی صفر داشته باشند، ولی در واقعیت فقط ابررساناها به این ایده‌آل می‌رسند. راه‌های مرسوم برای مقابله با اتلاف مقاومتی در رساناها استفاده از سیم‌های ضخیم‌تر و ولتاژهای بالاست.